數學是中國古代最為發達的基礎科學學科之一，通常稱為算術，即「算數之術」。中國傳統數學可以分成遠古至春秋的萌芽，戰國秦漢框架的確立，三國至唐初理論的奠基，唐中葉至元中葉的高潮，元中葉至明代的衰落，明末至清末中西數學的會通幾個階段。中國傳統數學密切聯繫社會實際，長於計算，其演算法具有程式化、機械化的特點。

中國的先民在與自然界的接觸中積累了許多數和形的知識，逐步認識了數和形的概念。新石器時代出土的陶器上有圓形和其他規則的幾何圖形，還有數位記號，最先只能數一個人、二個人；一隻羊、二隻羊。有的原始部落不久前還只能數到5，5以上就稱為多。當人們用一個數字，比如5，既可以表示5個人，又可以表示5隻羊，或別的甚麼的時候，才初步完成了數的概念的抽象。與此相輔相成，產生了數位記號。

人們還創造了畫圓的工具規，畫方及測望的工具矩 。甲骨文數字已是十進位，並有位置值制萌芽。殷末周初，具備了簡單的勾股知識。周初，周公制禮，數學成為貴族子弟教育中的「六藝 」之一。最晚在春秋時代，人們已能熟練使用十進位置值制這種最先進的記數法，諳熟九九乘法表、整數四則運算，並使用了分數。

戰國時期，百家爭鳴，經過長期積累，形成了「九數」即數學的9個分支：方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、旁要（後擴充為勾股），它們形成了中國傳統數學的基本框架。人們編纂了《算數書》、《周髀算經》、《九章算術》等著作，以抽象的演算法（術）為中心，術文統率例題，密切聯繫實際，決定了此後二千餘年中國和東方數學的特點與風格。

東漢末年到魏晉時期，魏劉徽撰《九章算術注》，總結、發展了《九章算術》編纂時代就使用的出入相補原理、截面積原理、齊同原理與率的理論，以演繹邏輯全面證明了《九章算術》的公式、演算法，奠定了中國傳統數學的理論基礎。

經過盛唐生產力的大發展。1084年北宋秘書省刊刻了漢唐九部算經，是為世界上首次印刷數學著作。數學迎來了籌算數學的高潮，探討乘除捷演算法，朱世傑《算學啟蒙》等作出重大貢獻，為珠算盤的產生準備了演算法條件，珠算盤應運而生。而在高次方程解法（增乘開方法）、同餘式解法（大衍總數術）、列方程（天元術）與聯立高次方程組解法（四元術）等方面取得重大成就。

明朝數學水準遠低於宋元，但珠算盤的應用得到普及，並逐步取代算籌成為人們的主要計算工具。明朝程大位的《算法統宗》對普及珠算起了巨大作用，其影響遠至朝鮮、日本和東南亞。明末，利瑪竇等傳教士將西方數學傳入中國，如幾何、代數、三角等初等數學知識，利瑪竇與徐光啟合譯了《幾何原本》，開始了中西數學的融會貫通。