人们对数的认识经历了漫长过程。云南有的少数民族在五十年代还用结绳、书契记数。后来，人们创造了记数的文字。《世本》说：“隶首作数”。相传隶首是黄帝的臣子，是时大约在新石器时代晚期，产生抽象的数的概念、记数文字。

夏、商、西周三代时期，数字元号逐渐规范。公元前十四至十一世纪的殷墟甲骨文卜辞中有许多数字。其中有13个记数单字，它们是：

甲骨文用9个数字与4个位置值符号，可以表示大到成万的任何自然数。甲骨文数字是十进位，已有位置值制萌芽。

直至宋、元，中国人的主要计算工具是算筹。算筹又称为算、筹、策、运算元等，通常用竹，也有用木、骨、石制成。《孙子算经》最先表述了算筹记数制度：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”《夏侯阳算经》又补充道：“满六以上，五在上方，六不积算，五不单张。”这就是说，算筹数字有纵横两式。个、百、万……用纵式，十、千、十万……用横式。因此，用18个符号，及用空位表示0，可以表示任何一个自然数。算筹记数完全采用十进位置值制，比古巴比伦的60进位置值制方便，比古希腊、罗马的十进非位置值制先进，是当时世界上最简便的计算工具和最先进的记数制度。

自元、明以后，国人的主要计算工具是珠算盘，延及朝鲜、日本和东南亚。至今珠算仍在人们生产、生活中发挥着作用。珠算之名最先见之于东汉徐岳的《数术记遗》。到南宋，珠算产生的演算法条件已经成熟。南宋刘胜年绘的《茗园赌市图》、元代王振鹏绘的《乾坤一担图》（1310年）都有珠算盘，算珠、档都清晰可见。珠算盘产生后，与算筹并用了很长时间。明代程大位着的《演算法统宗》（1592年）对珠算的发展和普及发挥了极大作用。

为了计算更加准确，于是产生了分数。先秦典籍和《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》中大量使用了分数。中国是世界上使用一般分数最早的国家，也是最先使用小数的国家。公元263年刘徽在开方不尽时用十进小数（微数）表示无理根的近似值，开十进分数之先河。刘徽将分子与分母看成率关系，与现代数学中关于分数的定义完全一致。分数的表示采用分子在上，分母在下，不过中间没有现在的横线。古代用厘、毫、丝、秒、忽表示分以下的奇零部分。杨辉、朱世杰还先后总结了民间的斤两化零歌，即将1至15两化成以斤为单位的十进小数的歌诀。