垛積術是高階等差級數求和問題，是宋元數學的重要分支。十一世紀沈括創造隙積術，開其先河。沈括研究了壇、罐等堆垛起來的芻童形垛，因為積之有隙，稱為隙積，不能用《九章算術》的芻童公式求其數目。設隙積的上底寬a，長b，下底寬c，長d，共n層，沈括的隙積術是，比芻童體積多。這是二階等差級數求和問題。十三世紀楊輝以各種子垛模擬《九章算術》的多面體，實際上，在沈括公式中令，便是楊輝的四隅垛公式；令，便是楊輝的方垛公式；令，除以2，便是三角垛公式。朱世傑解決了更多及更高階的等差級數求和問題。他提出了一系列三角垛公式：茭草垛，三角垛（或落一形垛），撒星形垛（或三角落一形垛），三角撒星形垛（或撒星更落一形垛），三角撒星更落一形垛顯然，上述各級數依次是賈憲三角的第2，3，4，5，6條斜線上的數字，而其和恰恰是第3，4，5，6，7條斜線上的第個數字。這正是朱世傑有兩組並行線將賈憲三角各個數聯結起來的原因。可見，朱世傑已經掌握了三角垛的一般公式朱世傑還解決了以四角垛為一般項高階等差級數求和問題。

郭守敬、王恂等元朝曆算學家在制定《授時曆》曾用招差術推算日、月的按日經行度數。朱世傑將他在高階等差級數求和方面的知識用於解決高次招差法問題。他在《四元玉鑑》「如象招數」門計算招兵數目求得上差、二差、三差，下差後，指出：「求兵者：今招為上積，又今招減一為茭草底子積，為二積，又今招減二為三角底子積，為三積，又今招減三為三角落一積，為下積。以各差乘各積，四位並之，即招兵數也。」因此，求招兵數就是使用了招差公式：

這一公式與現代通用的公式完全一致。歐洲同樣的公式是牛頓在1676年創造的。